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O papel do português no aprendizado de matemática - Exemplo de uma escola secundária em Londres Imprimir E-mail
Escrito por Francisco-Aparecido Mattos-Schreiber - Rokey School, Londres, Inglaterra   

Resumo:

Este trabalho pretende discutir o pensamento atual e minha própria experiência profissional na estratégia de inclusão para alunos brasileiros, que estão aprendendo inglês e vivendo em Londres, a partir de duas perspectivas principais: primeiro identificando as barreiras que os alunos brasileiros, aprendendo o idioma Inglês, tem que enfrentar durante o ensino médio na Grã-Bretanha e segundo olhando para o conceito de "matemática como uma linguagem" e maneiras de tornar mais acessível a estes alunos. Também está incluído um relato de um estudo de um  caso de sucesso, o que mostra que o uso de uma língua materna pode ajudar com a aquisição do idioma Inglês.

Palavras-chave:Educação Matemática, Escola secundária, Língua Portuguesa, Alunos brasileiros, Inglaterra.

Abstract:

This paper attempts to discuss current thinking on the inclusive strategy for Brazilian EAL pupils, living in London, from two main perspectives: first identifying the barriers that Brazilian pupils,  new to the English language, have to face during their secondary education in Britain  and second looking at the concept of “mathematics as a language” and ways to make  it more accessible to these pupils.  Also included is an account of a successful case study, which shows that the use of a mother tongue can help with the acquisition of the English language.

Keywords:Mathematics Education, Secondary schools, Portuguese Language, Brazilian students, England.

Introdução

Há 31.357 brasileiros vivendo em Londres, aproximadamente 0,4% da população total da capital inglesa (ONS, 2013). Como professor de matemática nesta cidade desde 2002, presencio em meu cotidiano os desafios com que se deparam crianças de famílias brasileiras que ainda não possuem o domínio da língua e da cultura inglesa.

Na escola onde leciono atualmente, o corpo discente é formado em 97% por alunos estrangeiros, 6% dos quais são alunos lusófonos. A maioria deles está aprendendo a língua inglesa e não traz consigo informação oficial sobre sua educação primária. A escola é formada por um total de 900 alunos com idades de 11 a 16 anos, dos quais 11 são brasileiros,.

Esse artigo é baseado nas minhas observacões pessoais sobre a dinâmica do aprendizado desses brasileiros na sala de aula em uma escola secundária no leste de Londres no período de 2003 a 2013. Essas observacões são apresentadas em três partes,

  • Barreiras enfrentadas por estudantes brasileiros em sua educação naInglaterra;
  • Estratégias de apoio a alunos brasileiros no ensino de matemática em escolas inglesas;
  • Promoçãoda língua portuguesa como uma forma de apoio ao aprendizado em inglês.

Barreiras enfrentadas por estudantes brasileiros

Utilizarei o termo EAL (English as an Additional Language) para  referir-me ao grupo de alunoscujo nível de proficiênciana língua inglesa osimpede de mostrar seu verdadeiro nível cognitivo em matemática. Portanto, o grupo EAL deve ser interpretado neste artigo como alunos que estãoaprendendo inglês. Desta forma, podemos agrupar esses alunos em quatro estágios (MOORE, 1999, 51):

1.    Os que estão começando a aprender inglês;

2.    Os que possuem algum conhecimento prévio da língua inglesa;

3.    Os que possuem um conhecimento informal da língua, ou seja, conseguem manter uma conversa com amigos;

4.    Os que possuem um conhecimento formal da língua, ou seja, a capacidade de entender uma línguagem mais abstrata em inglês.

Muitos dos meus alunos brasileiros na Inglaterra possuem habilidades de leitura satisfatória na língua inglesa, isto é, conseguem ‘decodificar’ informações escritas em inglês. Porém, os alunos nem sempre compreendem os significados subjacentes dessas informações.

Além disso, por vezes, os alunos não estão suficientemente preparados para lidar com o nível da línguagem utilizada nos processos de avaliação. A adoção de provas escritas em inglês tende a colocar os alunos EAL em desvantagem em relação aos alunos que falam inglês como primeira língua. Essas provas não são capazes de informar com precisão o nível de habilidade matemática dos alunos EAL. Os alunos EAL, especialmente nas fases iniciais de aprendizagem da língua inglesa, não são capazes de entender as perguntas presentes nas provas. Como consequência, um maior número de alunos EAL são colocados em grupos considerados de conhecimento matemático  inferior[1].

O impacto da competência linguística de alunos EAL em seu aprendizado pode ser explicado pelas diferenças entre BICS e CALP (CUMMINS, 1996). BICS é uma sigla em inglês que se refere a habilidade interpessoal de comunicação dos alunos que estão aprendendo inglês. Essa perspectiva reconhece que muitos alunos EAL podem alcançar um alto nível de habilidades de conversação, mas não são capazes de lidar com conceitos abstratos. Esses conceitos, necessários para o sucesso no contexto escolar, só podem ser processados quando o aluno adquire CALP, nível linguístico que permite que desenvolvam idéias complexas e estabeleçam ligações com a aprendizagem anterior.

Os alunos EAL, que são novos para o idioma inglês, adquirem habilidades comunicativas interpessoais básicas (BICS) dentro de dois anos no sistema educacional britânico. Já a média de tempo para adquirirem proficiência cognitiva /acadêmica (CALP), ou seja, a línguagem da sala de aula, ao mesmo nível que os nativos de fala inglesa, é de 5 a 7 anos, conforme estudos realizados no Canadá por Cummins (1996 apud ROSAMOND et al, 2003).

Na Inglaterra, Rosamond et al (2003) relatam a mesma situação para os alunos de minorias étnicas em Birmingham. Os alunos utilizam a língua inglesa para se comunicar socialmente, para entender os sistemas e procedimentos e as regras da sala de aula. Estes alunos não terão dificuldades em fazer amigos no recreio e muitas vezes dão a impressão de que têm uma maior compreensão do idioma do que de fato possuem.

Rosamond et al (2003) também  defendem que o principal fator no desenvolvimento escolar dos alunos EAL é a duração do ensino formal recebido em sua primeira língua, como originalmente defendido por Cummins (1996). Isto acontece porque os alunos que adquiriram um bom nível de CALP em sua própria língua serão capazes de usar essa habilidade para desenvolver o conhecimento conceitual, para construir e desenvolver idéias complexas e estabelecer ligações com a aprendizagem prévia, a fim de decodificar o novo idioma. Portanto, serão capazes de acessar o aprendizado mais rapidamente do que os alunos que não têm um nível alto de educação anterior e em sua língua materna.

Minha experiência comprova os resultados divulgados por Rosamond et al (2003). Observei que as avaliações iniciais as quais os alunos são submetidos ao se matricularem na escola não indicam seu verdadeiro nível de aptidão matemática. As avaliações falham em determinar a competência dos alunos em matemática por se concentrarem exclusivamente em habilidades linguísticas. O resultado é que métodos de ensino inadequados para lidar com as dificuldades encontradas pelos alunos acabam sendo adotados. Ser colocado em ‘gupos de menor capacidade’ cedo em suas vidas escolares resulta na incapacidade de alcançarem notas altas no GCSE[2] aos 16 anos (GATES, 2001). Além dessa imprecisão na avaliação poder ocasionar um efeito negativo sobre os alunos ao reforçar a idéia de que não são capazes de aprender, sentimentos de frustração podem se propagar entre os alunos. Esse sentimento negativo pode gerar comportamentos inapropriados para a sala de aula (GATES, 2001).

Sempre acreditei que se os alunos trabalhavam em um nível superior em seu país de origem, devem ter a oportunidade de trabalhar no nível equivalente na Inglaterra. Assim, tenha me dedicado ao desenvolvimento de estratégias e atividades que ajudam a todos os alunos lusófonos, inclusive os brasileiros, a superar as barreiras educacionais com as quais se deparam ao chegar na Inglaterra.

Estratégias de apoio a estudantes Brasileiros

Foco as discussões desta seção em duas estratégias: (1) a utilização daprimeira língua como auxílio ao aprendizado e (2) a familiarização com a línguagem da matemática.

Utilizando a primeira língua a fim de auxiliar na aprendizagem de inglês

Moore (1999)afirma que as crianças EAL podem atingir níveis elevados de competência em uma segunda língua (L2) se a primeira língua (L1) for desenvolvida. Moore enfatiza ser este o caso quando o uso de funções linguísticas relevantes para a escola, assim como para o desenvolvimento do vocabulário científico e de conceitos, é fortemente promovido fora e dentro da escola. Além disso, baseado nos conceitos de Cummins (1989), Mooresugere que todas as línguas possuem muitos elementos em comum, e que muitas das competências já adquiridas em uma língua são transferíveis para outras línguas. Em outras palavras, uma pedagogia eficaz utiliza as habilidades aprendidas na L1 para ensinar novas habilidades na L2.

Tomemos por exemploo cálculo de divisão utilizado na Inglaterra e o cálculo usado no Brasil, ilustrados abaixo no diagrama 1.

Diagrama 1

Pode-se notar no exemplo que o processo mental efetuado para a solução da divisão nos dois países é exatamente o mesmo, porém a apresentação do cálculo é invertida. Isso gera muita confusão entre alunos e professores de diferentes culturas, que não conseguem perceber que o processo é igual.

Os métodos matemáticos utilizados em diferentes países ou culturas são muito semelhantes e, a fim de compreender plenamente um método, os alunos tem que aprender o mesmo conjunto de habilidades no outro. Portanto, como explica Moore (1999), a possibilidade de transferência de competências linguísticas pode ajudar os professores a ressaltar os pontos fortes existentes, em vez de destacar as debilidades dos alunos.

Em vez de assumir que um aluno não sabe como dividir, os professores podem usar os  conhecimentos prévios de divisão para criar uma aula divertida e inesquecível, não só para os alunos EAL mas para todo o grupo. Um bom exemplo, foi uma aula em que os alunos tinham que completar a mesma atividade em quatro línguas  diferentes e faladas por alguns alunos. Essa atividade demonstrava quatro métodos diferentes de multiplicação.

Na minha experiência, alunos instruídos na L1 por todo ou parte do dia na escola conseguem desenvolver mais rapidamente uma competência com a línguagem acadêmica na L2. É evidente, porém, que oferecer um ensino de nível cognitivo adequado para alunos brasileiros que ainda não dominam a língua inglesa é um grande desafio para as escolas britânicas. Há uma grande escassez de recursos para apoiar iniciativas que promovam a L1. No entanto, este é um desafio que nós, educadores brasileiros radicados no Reino Unido, claramente não podemos nos dar ao luxo de evitar. Somam-se a esta situaçãoalunos EAL que inicialmente podem não ser considerados “talentosos” pelo sistema educacional inglês por uma falta de capacidade linguística: o tipo de atividades que proponho aos alunos EAL e aos alunos EAL talentosos devem ser acessíveis a alunos nos estágios iniciais de aprendizagem de inglês. Cabe ao professor se certificar do nível de desafio adequado para cada um dos alunos em seu grupo. Por exemplo, ao usar um jogo em que o aluno tem que selecionar cartões que são pares para ensinar álgebra, os professores podem diferenciar o nível das perguntas: ‘a + a = 2a' seria uma pergunta mais fácil do que ‘a X a X a =  a3’.

A Línguagem da Matemática

Como professor de matemática e um matemático por formação, fui ensinado por meus professores que a matemática é uma ciência ao invés de um idioma. Um dos principais resultados da minha experiência em escolas londrinas foi um aprofundamento da minha compreensão da existência de uma línguagem específica da matemática. Aqui aprendi que os alunos precisam aprender as habilidades e regras que lhes permitam ler e escrever em matemática. Eles precisam se familiarizar com as palavras-chave e ter oportunidades de ouvir e falar a línguagem da matemática fluentemente.

Dessa maneira, aprender matemática pode ser comparado com a experiência de se aprender uma língua estrangeira: há necessidade de se familiarizar com seu vocabulário e sua gramática (JOHSNTON-WILDER et al, 2005). Além disso, adquirir fluência tanto na expressão quanto na compreensão oral e escrita da línguagem matemática pode criar possibilidades para a comunicação de novas idéias. O entendimento de que a matemática é uma línguagem, como muitas outras, com regras e procedimentos que devem ser seguidos, mudou a minha abordagem ao ensino da matemática em sala de aula.

Minhas aulas agora são aulas de comunicação através da línguagem matemática. Portanto, meus alunos não tem que completar listas of exercícios. Aulas são usadas para escrever, falar, discutir e refletir matematicamente. Listas de exercícios que promovem repetição são feitas em casa.

É importante ressaltar, porém, que a línguagem matemática possui características específicas que a diferencia de outras línguas e outras disciplinas (JOHSNTON-WILDER et al, 2005). As diferenças entre a escrita da matemática e outras línguas podem ser exemplificadas  da seguinte forma, conforme mostra o diagrama 2:


Diagrama 2

Para ser capaz de escrever as respostas, os alunos terão de compreender índices e outros símbolos utilizados nas frases matemáticas. Assim, ideias expressas em tais formas de comunicação podem ser inacessíveis aos alunos que não estão familiarizados com as convenções do sistema matemático (JOHSNTON-WILDER et al, 2005). Um meio de assegurar que os alunos encontrem as respostas corretas é orientá-los a escrever passo a passo seus pensamentos matemáticos. Com este fim, precisam seguir as regras e formas de comunicação utilizadas especificamente ​​em matemática. Um erro comum é a falta do uso do sinal de igual (=), como no  diagrama 3 abaixo.

Diagrama 3

Embora a resposta final seja correta, a parte destacada da solução é incorreta porque diz que 21-3, que é 18 é igual a 18/3, que é 6. O erro ocorre porque há um uso inapropriado do sinal de igualdade. Os alunos muitas vezes esquecem que estão lidando com o sinal de igualdade e escrevem suas respostas desta maneira. Observe um cálculo correto no diagrama 4, abaixo:

Diagrama 4

A solução apresentada no diagrama 4 acima é uma resposta completa e correta, mostrando todo o processo mental executado, incluindo o correto uso dos símbolos da matemática.

Em relação àleitura (e escrita), vale ressaltar que, ao contrário da língua inglesa, a matemática não é sempre lida da esquerda para a direita. Diferentes operações devem ser realizadas em uma ordem particular, como indicado pelo anagrama em inglês BIDMAS: B (colchetes), I (índices), D (divisão), M (multiplicação), A (adição) e S (subtração). Para encontrar a solução para uma expressão matemática, os operadores têm de ser trabalhados nesta ordem.

Ao tentar resolver uma equação linear simples como 2 (x + 7) = 56, os alunos lerão o problema como segue: ‘Duas vezes X mais duas vezes sete é o mesmo que 56. Qual é o valor de X?’. O seguinte seria incorreto: ‘Dois x  mais sete é igual a 56. Qual é o valor de x?’. Assim, os professores precisam enfatizar aleitura de material escrito em “línguagem matemática”.

Promoçãoda língua portuguesa como apoio ao aprendizado

A promoçãoda língua portuguesa pode ser um grande apoio ao aprendizado de matemática, já que aprincipal questão para um aluno EAL é a comunicação. Embora esta pareça ser uma afirmação frívola, alunos EAL que são talentosos não recebiam o nível adequado de apoio para serem capazes de se comunicar em matemática de forma eficaz na escola onde trabalho. Os alunos brasileiros, por exemplo, me diziam:

"Eu sabia matemática antes, mas não sei inglês!"

"Eu era bom em matemática em meu país. Aqui não consigo ler as perguntas."

"Eu não entendo o que senhor diz!"

A tarefa do professor é ajudar os alunos a encontrar maneiras de se comunicar durante as aulas. Algumas formas de comunicação podem ser muito difíceis e confusas para o aluno EAL regular que não está familiarizado com as convenções do sistema simbólico da matemática. Já os alunos talentosos são capazes de trabalhar com formas não verbais de comunicação escrita, como o simbolismo algébrico. Um dos fatores para esta diferença de habilidades é que os textos que incluem o símbolo matemático requerem o uso de habilidades diferentes daquelas necessárias para textos verbais ordinários (JOHSNTON-WILDER et al, 2005). Porém, meu alunos consideram as atividades que envolvem símbolos mais accessíveis do que os problemas que envolvem textos em inglês. Um dos resultados dessa descoberta foi a percepção de que alunos EAL talentosos tendem a acessar testes mais elevados mais facilmente do que testes de  mais baixo nível.

Um aluno destacou este fato ao comentar: "Achei o teste 6-8 mais fácil do que o teste 5-7". Uma discussão mais aprofundada sobre sua declaração me fez perceber que a diferença entre os testes de matemática era a maneira em que as perguntas eram apresentadas. No teste 6-8, havia significativamente menos texto e, portanto, os alunos tiveram que lidar menos com o  idioma inglês e mais com a línguagem da matemática.

Adotar discussões em grupo foi outra forma de permitir que os alunos praticassem suas habilidades de comunicação em línguagem matemática. Como dito anteriormente, a línguagem usada para comunicar a matemática não precisa ser o inglês. Ao falar de matemática, os alunos devem ser autorizados a utilizar qualquer língua de sua escolha. O ponto principal é que eles possam se comunicar matematicamente. Durante uma aula, dois alunos brasileiros usaram L1 para entender uma atividade e, em seguida, conseguiram apresentar para toda a turma suas idéias usando a L2, nesse caso o inglês.

Discussão e conclusão

A aplicação dos conceitos apresentados acima será ilustrada nesta seção com foco em um dos alunos brasileiros: Gilmar (nome fictício).  Ele chegou no Reino Unido após ter completado quatro anos de educação regular no Brasil, mas, infelizmente, não possuíamos nenhuma informação a respeito do seu histórico escolar. No início, Gilmar estava em um grupo de alunos que recebia apoio para a matemática. Ao ter a oportunidade de testá-lo em português, percebi sua capacidade de captar novos conceitos de álgebra e trabalho numérico muito mais rápido do que o resto de sua classe.

Assim, passei a planejar aulas que focassem no uso da L1 como meio de aprendizagem para a L2. Por exemplo, dividi a minha classe em quatro grupos: português, polonês, bengali e inglês. Cada grupo era composto por uma mistura de estudantes que falavam a língua escolhida e por não falantes da mesma. O trabalho era o mesmo, mas em idiomas diferentes. Os resultados foram sensacionais. Essa estratégia ajudou a todos os alunos. Cada grupo apresentou um poster durante uma mini exposição e a discussão final foi feita em inglês.

Com pouco conhecimento de inglês, Gilmar conseguiu atingir resultados dois níveis acima do resto do grupo. Era evidente que ele estava tendo problemas com a leitura em inglês, o que o impedia de entender as palavras-chaves e tinha dificuldades em  extrair informações de problemas escritos. Após um período de trabalho intenso com as palavras-chaves de probabilidade e polígonos,  Gilmar conseguiu atingir um nível mais alto em seus exames e foi promovido a um grupo superior. É importante lembrar que ele ainda estava nos estágios iniciais de aprendizagem do inglês.

Como parte de sua aprendizagem personalizada, Gilmar deveria alcançar quatro objetivos específicos:

1. Participar ao menos  uma vez de discussão em sala de aula, de maneira que ele pudesse  ser ouvido por toda a turma;

2. Tentar escrever suas perguntas com respostas completas em inglês. O procedimento envolveu  escrever as perguntas e respostas em sua língua materna e depois traduzí-las para o inglês.

3. Tentar entender as perguntas usando palavras-chaves;

4. Utilizar dicionários (matemático e português/inglês) para entender novas palavras.

A cada duas semanas, Gilmar completou uma auto-avaliação sobre seu progresso em relação as suas metas personalizadas. Com sua auto-avaliação, ele apresentava evidências de seu progresso. Na maioria das semanas essa evidência era em forma de uma nota dada por seus professores ou um comentário em seu livro de exercícios. Em sua última entrevista, Gilmar apresentou o gráfico abaixo com uma análisede suas notas.As barras azuis representam os níveis no início do projeto no meio do ano 7  e as barras roxas identificam as suas notas no final do ano 9.

O resultado fortelece a idéia de que o ensino de matemática como uma língua, o aprendizado e uso da L1 e a identificação correta do nível de habilidade são fundamentais no ensino de alunos EAL.

O exemplo do Gilmar ilustra como o uso do português, sua L1, teve um impacto positivo em sua vida escolar. Assim, reforço a necessidade de professores considerarem  três princípiosna pedagogia usada no ensino de matemática a alunos considerados EAL:

  1. Um ensino de matemática como uma língua e não somente como uma ciência;
  2. O uso da L1 no aprendizado de matemática e como consequência no desenvolvimento de uma L2;
  3. Fortalecimento da cultura materna como forma de apoio ao desenvolvimento da L2.--

Francisco Aparecido Mattos Schreiberformou-se em matemática pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Lecionou matemática no Brasil, antes de fazer uma especialização em Sociologia Econômica na Universidade Técnica de Lisboa. Vive em Londres desde 2000, onde completou sua pós-graduação em educação matemática (PGCE) e Mestrado em Ensino no Instituto de Educação, Universidade de Londres. Atualmente trabalha como chefe do departamento de matemática em uma escola no leste de Londres que tem um número grande de alunos, inclusive muitos brasileiros, nos estágios iniciais de aprendizado do idioma inglês. Seu departamento promove o ensino de língua materna como uma forma de apoiar a aprendizagem de matemática no idioma inglês.

Referências Bibliográficas

  • BOALER, Jo et al.  Students’ experiences of ability grouping – disaffection, polarization and the construction of failure.  British Educational Research Journal, 26, 5, 2000, p.631-648.
  • CUMMINS, Jim.Empowering Minority Students. CABE: California, 1989.
  • CUMMINS, Jim. Negotiating Identities: Education for Empowerment in a Diverse Society. CABE: California, 1996.
  • GATES, Peter. Issues in Mathematics Teaching. London: Gates, 2001.
  • JOHNSTON-WILDER, Sue et al. Learning to Teach Mathematics in the Secondary School. Cornwall: TJ International, 2005.
  • MOORE, Alex. Teaching Multicultured Students – Culturism and anti-Culturism in Schools Classrooms. Basingstoke: Falmer Press, 1999.
  • ONS (2013) 2011 Census: QS213EW Country of Birth (expanded), regions in England, Wales,ONS: England. Disponível em:  http://www.ons.gov.uk/ons/publications/re-reference-tables.html?edition=tcm%3A77-301985. Acesso em: 19 maio 2013.
  • ROSAMOND, Susan et al. “Distinguishing the Difference SEN or EAL?” Ethnic Minority Pupil Support Unit”. Birmingham: Birmingham Advisory and Sandwell Ethnic Achievement Project., 2003.


[1]
Na Inglaterra, a maioria das escolas divide os alunos em grupos usando o potencial de cada aluno em matemática. Essa é uma razão para muita discordância entre educadores (BOALER, et al, 2000), mas ainda é o modo preferido de educação para a maioria dos professores de matemática com quem trabalho.

[2]Certificado de Educação Secundária aceito em todo o Reino Unido, que consiste em exames aplicados durante a vida escolar dos alunos, em especial durante o ano 11.

 

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